Diskretno vreme, Markovi verigi: Ograničeno odnesuvanje (makedonski) | seminarski diplomski

Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "Diskretno vreme, Markovi verigi: Ograničeno odnesuvanje (makedonski)". Rad ima 12 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati OVDE.

Вовед
Во ова поглавје ке го изучуваме лимитираното однесување од DTMC со транзиција на матрица на веројатност P и со почетна распределба a. Посебно ќе го изучуваме однесувањето на:
(3.1)
Каде што n тежи кон бесконечност. Оставајќи го да биде вектор редица претсавувајќи го pmf од Xn, знаеме дека:
. (3.2)
Од горната формула е кристално јасно дека ако можеме да го анализираме лимитираното однесување на Pn тогаш тоа би ни овозможило да го изучиме лимитираното однесување на a(n).
Во овој момент логично би било да се запрашаме зошто да го изучуваме лимитираното однесување на a(n) ? Ќе се потрудиме да го одговориме ова прашање со помош на пример.
Пример 3.1.
Земајќи го во предвид brand-switching моделот , преодната матрица на веројатност е дадена во
(3.3)
Да претпоставиме дека почетната дистрибуција е a = [0.2 0.3 0.5]. Ова значи дека, за време 0, типичен муштерија купува бренд A со веројатност 0.2, брендот B со веројатност 0.3, и брендот C со веројатност 0.5. Ова може да биде претставено на услови од поделбата на пазарот на слe дниов начин: на време 0, брендот A има 20% од пазарот, брендот B има 30%, и брендот C има 50%. Секако, поделбата на пазарот во периодот 1 ќе биде различна, дадена според a(1) = aP . Во интерест е за производителите да знаат како поделбата на маркетот се менува со текот на времето. Ние го одговараме ова подолу листајќи го Pn и a(n) за променливите вредности за n.
Од претходните пресметки може да се види дека после некое време ( откако n = 3 во овој случај ) маркетот добива рамнотежа, или стабилна состојба, во смисла во која поделбата на маркетот не се менува со текот на времето ( барем до првите три децимали ). Ќе забележиме дека поединечен муштерија сеуште ги менува брендовите според матрицата P . Тоа е дел од муштериите кои купуваат поединечен бренд ( или можноста дека купувачот ќе купи одреден бренд ) за време n кое станало независно од n . Друга забелешка која вреди да се спомне е дека сите редици без разлика која е почетната дистрибуција a, рамнотежата (или стабилната состојба) на поделбата на маркетот е иста.
Математички, во овој пример,
(3.4)
постојат и имаат идентични редови. (Ако е секвенца од N x N матрици, а B е N x N матрица, тогаш велиме дека
(3.5)
ако, за секое i и j,
(3.6)
каде An (i, j) и B(i, j) се (i, j) -ите елементи од An и B, за секој посебно.
Пример 3.2. (продолжение на пример 3.1).
Сега може да го поставиме следново прашање: Дали маркетот секогаш достигнува рамнотежа ( односно дали поделбата на маркетот се стабилизира) без разлика која е стохастичната матрица P? Одговорот е не. Како пример ја земаме следнава матрица:
...

CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU: WWW.MATURSKIRADOVI.NET