Determinante drugog i trećeg reda | seminarski diplomski

Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "Determinante drugog i trećeg reda". Rad ima 17 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati OVDE.


S A D R Ž A J
Uvod
Determinanta drugog reda
2.1. Izračunavanje vrednosti determinante drugog reda
2.2. Osobine determinanti
3. Determinante treceg reda
3.1. Izračunavanje determinanti trećeg reda
3.2. Minor ( subdeterminanta ) algebarski komplement
4. Resavanje sistema linearnih jednačina
4.1 Kramer-ovi obrasci za sistem jednačina sa tri nepoznate
Uvod
U algebri determinanta je funkcija koja zavisi od n ,koja dodeljuje skalarnu vrednost det ( A ), svakoj nx n kvadratnoj matrici A.Važno svojstvo determinante je da je matrica A nad poljem (na primer, realna ili kompleksna matrica ) invertibilna ako i samo ako je njena determinanta različita od nule. Otuda potiče i naziv ,,determinanta” jer ova vrednost određuje (determiniše) da li je matrica invertibilna ili ne.
Determinante su važne i u matematičkoj analizi,gde su neophodne za uvođenje smena kod funkcija više promenljivih.
Za svaku kvadratnu matricu postoji odgovarajuća determinanta , pri čemu se svaka determinata moze izracunati , odnosno svakoj determinanti odgovara određena brojna vrednost.
Determinanta drugog reda
Determinanta drugog reda je proiza šla pri resavanju sistema dve linearne jednačine sa dve nepoznate.
Posmatrajmo sistem
a11x + a12y = a13
a21x + a22y = a23
Metodom suprotnih koeficijenata izbacimo y ,tako da se prva jednačina pomnoži sa a22 , a druga sa - a12 , pa se dobija
( a11a 22 ̶ a12a 21 ) x = a13a22 ̶ a23a12
Koeficijent uz x može se napisati u obliku šeme
Koja se naziva determinanta drugog reda.
Prema tome je determinanta drugog reda broj ,definisan brojevima a 11, a 12, a 21, a 22, koji su raspoređeni u obliku kvadratne tablice.Brojevi a 11, a12 , a 21, a 22 nazivaju se elementima determinante.Elementi a 11, a12 obrazuju prvu vrstu ,a elementi a 21 i a 22 obrazuju drugu vrstu .Elementi a11, a21 obrazuju prvu kolonu, a elementi , a12 , a 22 obrazuju drugu kolonu.Par brojeva a11, a 22, kao elementi obrazuju glavnu dijagonalu determinante,a par brojeva , a21,a 12, obrazuju sporednu dijagonalu determinante
2.1 Izračunavanje vrednosti determinante drugog reda
Determinanta je broj koji se dobija po formuli
Vrednost determinante drugog reda je proizvod elemenata glavne dijagonale manje proizvod elemenata sporedne dijagonale.
Primer
Zadatak i rešenje
1.Iz računaj vrednost determinante
a)
b)
2.2 Osobine determinanti
Determinante imaju čitav niz zajedničkih osobina .Najvažnije su:
Vrednost determinante se ne menja kada vrste pređu u kolone, odnosno kolone u vrste
Dokaz: Imamo ,da je
i
...

CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU: WWW.MATURSKIRADOVI.NET