Vekovna spona geometrije i arhitekture | seminarski diplomski

Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "Vekovna spona geometrije i arhitekture". Rad ima 15 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati OVDE.

MATEMATIČKI FAKULTET
U BEOGRADU
Predmet: Metodika nastave matematike
SEMINARSKI RAD
Tema:Vekovna spona geometrije i arhitekture -simetrija
Istorijski razvoj geometrije
Načela dokazivanja geometrijskih tvrđenja u mnogo većoj meri počeo je da sprovodi znameniti starogrčki filozof Pitagora. Njemu se pripisuje otkriće i dokaz niza geometriskih tvrđenja kao: stav o zbiru unutrašnjih uglova trougla; prvi,treći i četvrti stav podudarnosti trouglova; otkrio je tri a po nekim podacima svih pet vrsta pravilnih poliedara, posebno je značajna teorema o pravouglom trouglu koja danas nosi njegovo ime. Oko 300 p.n.e. pojavilo se delo “Elementi” , koje je napisao grčki matematičar Euklid. Izgledalo je da je geometrija sa “Elementima” dostigla savršenstvo ali jedan od nedostataka je nastojanje da definiše sve. Na primer: “ Tačka je ono čiji je deo ništa “.
* * *
Glavna nit koja povezuje dve jako važne oblasti za čovečanstvo matematiku i arhitekturu je simetrija. Prvo ćemo se upoznati sa njenim matematički definisanim značenjem, a zatim ćemo videti njeno značenje u arhitekturi.
* * *
Simetrija u ravni
Definicija 1: Simetrija u odnosu na neku tačku O ( centralna simetrija ) , koja se zove centar simetrije , je punktualna transformacija koja nekoj tački M kordinira tačku M1 dobijenu produžavanjem MO za dužinu OM1=MO.
Ako je onda M1 u tom smislu simetrično M , i M simetrično M1 relacija je involutivna.
Centar simetrije je dvojna tačka transformacije. Definicija ostaje u važnosti i u geometriji u prostoru ali osobine simetrije u ravni se ne proširuju sve na simetriju u prostoru.
Torema 1 : Vektori koji spajaju dve tačke i vektor koji spaja njima homologne tačke su paralelni iste dužine , ali suprotnog smera.
Dokaz:
Neka budu date tačke A i B i njihove
homologne tačke A1 i B1 ( sl. 1. ).
Imamo relaciju
EMBED Equation.3
Naredni rezultati su očevidni , zadovoljićemo se da ih samo navedemo :
Homologna nekoj pravoj je paralelna prava . Obrnuto , dve paralelne prave mogu se na beskrajno mnogo načina smatrati kao homologne u odnosu na ovu simetriju , skup centara je njima zajednička paralelna ekvidistantna od datih pravih .
Homologna nekoj ravni je paralelna ravan . Obrnuto , dve paralelne ravni mogu se na beskrajno mnogo načina smatrati kao homologne u odnosu na ovu simetriju; skup centara je njima zajednička paralelna ravan ekvidistantna od datih ravni .
Teorema 2 : U ravanskoj geometriji , figura simetrična nekoj figuri ( F ) je njoj direktno podudarna figura.
Drugim rečima , u ravanskoj geometriji simetrija u odnosu na tačku je pomeranje.
Dokaz : Neka O bude centar simetrije , A neka stalna tačka ravni i A1 njoj homologna tačka
( sl. 2. ). Označimo sa M ma koju tačku ravni i sa M1 njoj homolognu.
...

CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU: WWW.MATURSKIRADOVI.NET