Skripta iz matematike | seminarski diplomski

Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "Skripta iz matematike". Rad ima 138 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati OVDE.

Sadrˇaj z
1 ISKAZNA I PREDIKATSKA LOGIKA 1.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Reˇenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . s 3 6 8
2 SKUPOVI 13 2.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Reˇenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 s 3 RELACIJE 23 3.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Reˇenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 s 4 FUNKCIJE, OPERACIJE 29 4.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2 Reˇenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 s 5 ALGEBARSKE STRUKTURE 37 5.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.2 Reˇenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 s 6 POLINOMI 53 6.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6.2 Reˇenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 s 7 BULOVA ALGEBRA 63 7.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.2 Reˇenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 s 1
2
ˇ SADRZAJ
8 RASPLINUTE (FUZZY) STRUKTURE 93 8.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 8.2 Reˇenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 s 9 DETERMINANTE 101 9.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.2 Reˇenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 s 10 MATRICE 109 10.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 10.2 Reˇenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 s ˇ 11 SISTEMI LINEARNIH JEDNACINA 123 11.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 11.2 Reˇenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 s
Glava 1
ISKAZNA I PREDIKATSKA LOGIKA
Iskazna logika
Iskaz je reˇenica koja je ili samo taˇna ili samo netaˇna. Iskaze oznaˇac c c c vamo slovima p, q, r, . . . koja se zovu iskazna slova. Re´i ´emo kra´e ,,iskaz p” c c c umesto ,,p je oznaka za neki iskaz”. Ako je iskaz p taˇan, piˇemo τ (p) = , c s a ako je iskaz q netaˇan, piˇemo τ (q) =⊥. Sloˇeni iskazi konstruiˇu se iz c s z s prostih pomo`u logiˇkih operacija. Vaˇnije logiˇke operacije (logiˇki veznici) c c z c c su: konjunkcija (∧), disjunkcija (∨), implikacija (=⇒), ekvivalencija (⇐⇒) i negacija (¬). Konjunkcija redom iskaza p, q je iskaz ,,p i q”. Konjunkcija je taˇan iskaz c samo ako su iskaz p i iskaz q taˇni. U svim ostalim sluˇajevima konjunkcija c c je netaˇan iskaz. Konjunkciju ,,p i q” oznaˇavamo p ∧ q. c c Disjunkcija redom iskaza p, q je iskaz ,,p ili q”. Disjunkcija je netaˇan c iskaz samo ako su iskaz p i iskaz q netaˇni. U svim ostalim sluˇajevima c c disjunkcija je taˇan iskaz. Disjunkciju ,,p ili q” oznaˇavamo p ∨ q. c c Implikacija redom iskaza p, q je iskaz ,,ako p, onda q”. Implikacija je netaˇan iskaz samo ako je iskaz p taˇan, a iskaz q netaˇan. U svim osc c c talim sluˇajevima implikacija je taˇan iskaz. Implikaciju ,,ako p, onda q” c c oznaˇavamo p =⇒ q. Iskaz ,,ako p, onda q” ima isto znaˇenje kao i slede´e c c c reˇenice: c Iz p sledi q; p povlaˇi q; q je potreban (neophodan) uslov za p; c p je dovoljan uslov za q; p samo ako q; p je pretpostavka za q. 3
4
GLAVA 1. ISKAZNA I PREDIKATSKA LOGIKA
Ekvivalencija redom iskaza p, q je iskaz ,,p ako i samo ako q”. Ekvivalencija je taˇan iskaz samo ako su p i q ili oba taˇni ili oba netaˇni iskazi. c c c U svim ostalim sluˇajevima ekvivalencija je netaˇan iskaz. Ekvivalenciju ,,p c c akko q” oznaˇavamo p ⇐⇒ q. Iskaz ,,p ako i samo ako q” ima isto znaˇenje c c kao i slede´e reˇenice: c c Ako p onda q i ako q onda p; p je ekvivalentno sa q; p je potreban i dovoljan uslov za q. Negacija iskaza p je iskaz ,, nije p”. Negacija iskaza p je taˇan iskaz ako c je iskaz p netaˇan, a netaˇan iskaz ako je iskaz p taˇan. Negaciju ,, nije p”, c c c oznaˇavamo ¬p. c Iskaze formalno beleˇimo uz pomo´ iskaznih formula. z c Iskazne formule definiˇemo na slede´i naˇin: s c c 1. Iskazna slova su iskazne formule. 2. Ako su A i B iskazne formule, onda su i ¬A, (A ∧ B), (A ∨ B), (A =⇒ B), (A ⇐⇒ B) iskazne formule. 3. Iskazne formule se mogu dobiti samo konaˇnom primenom 1. i 2. c Iskazima i odgovaraju´im formulama pridruˇuju se istinitosne vrednosti i c z to: taˇnom iskazu dodeljuje se vrednost , a netaˇnom vrednost ⊥. Iskazna c c formula koja je taˇna za sve mogu´e vrednosti svojih iskaznih slova zove se c c tautologija.
...

CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU: WWW.MATURSKIRADOVI.NET