Osnovni identiteti u trigonometriji | seminarski diplomski

Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "Osnovni identiteti u trigonometriji". Rad ima 17 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati OVDE.

Matematički fakultet , Beograd 2004. SEMINARSKI RAD
Osnovni identiteti u trigonometriji
OSNOVNI IDENTITETI U TRIGONOMETRIJI
Sadržaj:
Uvod u trigonometriju.................................................................................. 3 Trigonometrijske funkcije ............................................................................ 6 Grafici trigonometrijskih funkcija ................................................................ 7 Svo enje trigonometrijskih funkcija na oštar ugao ..................................... 8 Trigonometrijske vrednosti zbira i razlike .................................................. 9 Primeri ......................................................................................................... 11 Transformacije proizvoda i zbira trigonometrijskih funkcija ...................... 13 Primeri ........................................................................................................ 15
Uvod u trigonometriju
2
OSNOVNI IDENTITETI U TRIGONOMETRIJI
Grana elementarne matematike koja izračunava elemente trougla definisanog numeričkim podacima.Deli se na trigonometriju u ravni, ako je trougao u ravni,i na sfernu trigonometriju,ako trougao obrazuju velike kružnice sfere.Ovaj izraz sve više označava proučavanje ,,trigonometrijskih odnosa': sinus,kosinus,tangens i kotangens jednog luka ili ugla.Kaže se i da su to kružne funkcije. Nastala je i razvila se zajedno sa astronomijom,kao njen deo u vidu numeričkog aparata saglasnog praktičnim potrebama astronomije.Koliko je trigonometrija bila vezana za astronomiju veoma jasno svedoči činjenica da je vremenski pre nastala i razvila se sferna nego ravna trigonometrija. Kod Grka,trigonometrija je skup tehnika usko povezanih za astronomiju.Ona se zanima samo za sferne figure,kao funkcije koristi samo tetive kružnih lukova,za ustanovljenje tablica oslanja se na upisan četvorougao i za korišćenje sfernih figura na Menelajevu teoremu.proučavanje evolucije trigonometrije,počev od ovog već razvijenog doba,odnosi se na sledeće:uvod u ravnu trigonometriju,zamenu sinusa sa tetivama,pojavu drugih trigonometrijskih linija,nove postupke za izračunavanje tablica,pojavu decimalnih razlomaka,zatim,od kraja XVI veka na primenu,najpre algebre na trigonometriju, i infinitezimalne analize. Antika Starogrčki,antički astronomi Hiparh,Aristarh,Ptolomej,Menelaj i drugi stvorili su čitav trigonometrijski aparat za potrbe astronomije.Razvili su precizno račun sa tetivama kružnice,što praktično znači račun sa sinusom i kosinusom i na osnovu tog računa sastavili su prve numeričke tablice za sinus i kosinus. Menelaj je sastavio šest knjiga o tetivama kružnice,ali je ovaj rad izgubljen;ipak, možda je on sadržao modele koji potiču bar od Hiparha,astronoma iz II veka p.n.e. Od tada ,,polutetiva dvostrukog luka',današnji sinus ima osnovnu ulogu u trigonometriji. Najbolje sačuvani spomenik grčke trigonometrije je skup od IX do XI poglavlja prve knjige ptolomejeve Matematičke sintakse ili Almagesta. Deveto poglavlje:,,Procena upisanih pravih (duži) u kružnici',odnosi se na konstrukciju tablica tetiva.Ovom prilikom Ptolomej je dodao jedan stav(koji danas nosi njegovo ime),koji glasi: ,,U svakom četvorouglu upisanom u kružnici,proizvod dveju dijagonala jednak je zbiru proizvoda suprotnih stranica'. Indusi i Arapi U istom smislu trigonometriju su razvijali i staroinduski matematičari ,koji su se istakli svojim numeričkim trigonometrijskim tablicama.Indusi su dali tehničko ime polutetivi dvostrukog ugla.Ovo ime postalo je naš sinus preko prevoda na arapski jezik,zatim sa arapskog na latinski jezik. Zapadna renesansa
3
OSNOVNI IDENTITETI U TRIGONOMETRIJI
4
OSNOVNI IDENTITETI U TRIGONOMETRIJI
Analitički zasnovana,trigonometrija nalazi tokom XIX veka široku primenu u mehanici,fizici i tehnici.Tako e,funkcije sinus i kosinus postale su osnovno sredstvo u matematičkim tumačenjima oscilatornih kretanja i pojava.Trigonometrijske funkcije su danas predmet teorije funkcija kao posebne grane matematike, pa se trigonometrija više ne tretira kao posebna oblast matematike,a rešavanje trougla pomoću trigonometrijskih metoda obično se posmatra kao posebno poglavlje u matematici.
...

CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU: WWW.MATURSKIRADOVI.NET