O nekim čuvenim geometriskim problemima | seminarski diplomski

Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "O nekim čuvenim geometriskim problemima". Rad ima 9 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati OVDE.


Seminarski rad iz metodike nastave matematike 2
O nekim čuvenim geometrijskim problemima
Snježana Lekić,295/94
O nekim čuvenim geometrijskim problemima
U toku razvoja matematike, koja je nesumnjivo jedna od najstarijih nauka uopšte,javljali su se u njoj razni problemi od kojih su neki rešeni potpuno, neki delimično, a neki još uvek čekaju svoja konačna rešenja.Ovi problemi su postali poznati upravo po tome što su se njima bavili ne samo amateri i laici, već i najveći matematički umovi mnogih razdoblja.Svako rešenje ili sam pokušaj rešavanja jednog takvog problema mnogo su doprinosili razvoju matematičkih ideja ili su čak podstakli stvaranje novih matematičkih disciplina.
Kroz istoriju matematike javljali su se raznovrsni problemi, a verovatno će tako biti i u buduće.Ovde ćemo se ograničiti samo na neke probleme koji su oduvek zaokupljali pažnju svih ljubitelja matematike.
Klasični geometrijski problemi
Upoznaćemo najpre tri osnovna klasična problema u geometriji.To su problemi iz doba antike kojima su se bavili još stari Grci i koji su više od dve hiljade godina čekali svoje rešenje, a poznati su pod imenom:
Trisekcija ugla
Udvostručenje kocke
Kvadratura kruga
Značaj tih problema je u tome što se oni ne mogu tačno geometrijski rešiti pomoću konačnog broja konstrukcija pravih linija i kružnica.Ako uklonimo ograničenje koje nameće konačnost, onda je Hipija odavno rešio probleme trisekcije ugla i kvadrature kruga.Ne možemo, međutim, nacrtati ceo tok takve krive kao što je kvadratrisa, a da ne napravimo beskonačan broj konstrukcija krugova i linija da bismo našli sve njene tačke.Dokaz da nijedan od ovih problema nije rešiv dobijen je tek polovinom 19. veka .
Problem trisekcije ugla
Ovaj zadatak, koji spada u najstarije matematičke probleme, potiče od grčkog filozofa Hipije iz Elide (4. v.p.n.e.), a sastoji se u tome da se zadani ugao podeli na tri jednaka dela (ugla) elementarnim putem (pomoću lenjira i šestara).
Ovim naizgled jednostavnim problemom bavio se Arhimed i mnogi veliki matematičari posle njega, ali ga ipak nisu uspeli rešiti.Stari Grci su na mnoge načine nastojali izvršiti trisekciju ugla elementarnim putem, ali kako nisu uspevali, pokušali su rešiti problem pomoću raznih krivih.Između ostalih, to je uspelo i Nikomedu pomoću konhoide.U novije doba taj su problem pomoću krivih drugog reda rešili Dekart i Klero.Ipak, tek je Gaus dokazao da je trisekciju ugla nemoguće rešiti upotrebom samo lenjira i šestara.Taj se problem naime svodi na jednačinu trećeg stepena oblika x³-3ax²-3x+a=0, koja se ne može svesti na jednačine nižeg stepena.To znači da se odgovarajuća geometrijska konstrukcija ne može izvesti elementarno.
...

CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU: WWW.MATURSKIRADOVI.NET