|
RUDJER BOŠKOVIĆ
Biografija
Ruđer
Bošković je rođen u Dubrovniku 18. maja 1711. godine. Pretposlednje
je, osmo dete, Pavice i Nikole Boškovića, Hercegovca
iz sela Orahova, koji se kao trgovac nastanio u Dubrovniku, u drugoj polovini
XVII veka, pošto je, baveći se trgovinom, izvesno vreme proveo u Novom
Pazaru, tada poznatom trgovačkom centru, s kojim je Dubrovnik održavao
tesne veze. Bošković je u jednoj isusovačkoj srednjoj školi u Dubrovniku
dobio veoma solidno osnovno obrazovanje iz matematike i latinskog jezika
i u petnaestoj godini svog života postao je učenik isusovačkog Kolegijuma
u Rimu i kandidat za isusovački red. U letopisu pomenute škole zapisano
je da su 16. septembra 1725. godine otputovala u Italiju dva profesora
iste škole i da su poveli Ruđera Boškovića, „mladića od četrnaest i po
godina koji je primljen za kandidata isusovačkog reda u Rimu i u koga
se polažu velike nade“. Tako je Bošković, četrnaest i po godina nakon
što je prvi put ugledao svetlost dana, krenuo u svet sa obale Jadrana,
da bi punih pet decenija tokom XVIII veka, kao savremenik velikih umova,
Ojlera, Lomonosova, Lagranža, Lalanda i Dalambera aktivno i genijalno
učestvovao u brojnim matematičko-fizičkim i filozofskim istraživanjima
prirode kojima su, još u XVII veku, postavili čvrste temelje Dekart,
Njutn i Lajbnic.
Na Rimskom kolegijumu Bošković se naročito istakao u studijama matematike,
fizike, astronomije i filozofije, posvetivši se ozbiljno temeljnom proučavanju
Euklida, Apolonija i Arhimeda,
kao i proučavanju Galileja, Njutna i Lajbnica.
Na studijama je ispoljio vanredni talenat za pomenute nauke i filozofiju,
kao i nesalomivu volju, uzdržljivost, savesnost i pronicljivost u svom
radu. Pošto je stupio u isusovački red i postigao ogroman uspeh u nauci
i nastavi, koja mu je još kao studentu bila poverena u Kolegijumu, Bošković,
u dvadeset devetoj godini života, 1740. godine, preuzima od svog profesora
Borgondija nastavu matematike u Kolegijumu i postaje stalni profesor Kolegijuma.
Bošković se 1757. godine nalazi u Beču, gde je proveo skoro godinu dana
zbog jedne diplomatsko političke misije za italijansku republiku Luku.
Pred svoj polazak iz Beča, krajem januara i početkom februara 1758. godine,
pisao je svom bratu, koji je bio isusovac i profesor matematike u Italiji,
„da je tih dana mnogo radio samo da pre odlaska iz Beča završi započeto
delo (Teoriju filozofije prirode), koje je postalo mnogo važnije nego
što je mislio, jer iznalazi uvek nove, vrlo važne stvari“. On tom prilikom
izražava čvrstu nadu da će delo „koje izrađuje o novom svetu naći odziva“
i ističe da „sadrži ceo i potpun sistem fizike s mnogo predmeta iz mehanike“,
dodavši uz to „da je naslov dela smeo“. Godine 1758. doživela je Boškovićeva
Teorija filozofije prirode u Beču svoje prvo izdanje na latinskom jeziku.
Posle toga pojavila su se nova izdanja u Beču, Veneciji, Parizu i najzad
u Londonu na engleskom i latinskom jeziku 1922. godine.
Kad se širom Evrope počeo progoniti isusovački red, kome je Bošković,
kao svešteno lice, pripadao, napustio je Rim 1759. i krenuo na put po
Italiji, Francuskoj, Nemačkoj, Holandiji i Engleskoj. Naročito je svečano
dočekan u Londonu, u Kraljevskom naučnom društvu 1760. godine, koje ga
je, na predlog engleskih astronoma Bredlija i Maskelejna, primilo za člana.
Odmah zatim, Bošković putuje za Carigrad s namerom da otuda posmatra pojavu
prolaza planete Venere ispred Sunca. Pojavu nije uspeo da posmatra jer
je kasno stigao u Carigrad, pa se iz Carigrada preko Bugarske, Moldavije,
Poljske, Češke i Austrije vratio u Italiju, opisavši svoj put do Poljske
u Dnevniku s puta iz Carigrada u Poljsku.
Bošković je 1764. godine profesor matematičkih nauka u Paviji, a malo
zatim postaje profesor optike i astronomije na Visokoj školi u Milanu.
U to vreme on podiže modernu astronomsku opservatoriju u Breri, kraj Milana,
izvršivši sam sve matematičke, astronomske i inžinjerske radove koji su
bili neophodni za izgradnju opservatorije. Takođe je ispitao i doterao
sve instrumente u opservatoriji, razradivši praktično i teorijski primenu
astronomskih instrumenata uopšte. Zanimljivo je istaći da je Bošković
svojom ličnom ušteđevinom materijalno mnogo doprineo da se opservatorij
podigne i opremi potrebnim instrumentima. Međutim, u svom radu u opservatoriji
u Breri, Bošković je neprestano bio ometan raznim intrigama na koje je
veoma žustro i energično reagovao, pa je zato, uvređen 1722. godine napustio
opservatoriju, otišao u Pariz gde je postao francuski državljanin i dobio
mesto direktora optike za pomorstvo. U Parizu je veoma aktivno nastavio
svoj rad na nauci. Poznavao je niz pariskih astronoma i matematičara i
sa njima je živo sarađivao, naročito sa astronom Lalandom, koji je Boškovića
mnogo cenio. Sa Dalamberom i Laplasom vodio je žive naučne polemike o
izvesnim problemima astronomije i nebeske mehanike.
Bošković se 1783. godine ponovo vratio u Italiju, gde je dve godine kasnije,
u Basanu, objavio u pet tomova niz svojih rasprava iz optike i astronomije.
28. avgusta 1786. godine uputio je poslednje pismo svojoj sestri Anici
u Dubrovnik u kome na početku kaže: „I ja sam zdrav u svemu ostalom izvan
glave, koja je oslabila, da ne mogu sa njom ni dugo ni kako bi se htelo
i kako sam pre činio“ i završava pismo rečima; „Moja se svrha približava,
imam 76 godina i ćutim slabost. S Bogom“. Uskoro zatim, Bošković je teško
duševno oboleo. Tri meseca pred smrt patio je od napada besnila i duboke
potištenosti. U izveštaju lekara, poznavaoca Boškovićeve bolesti, govori
se o činiocima koji su je prouzrokovali: „...trošenje nervnog sistema
zbog dubokih razmišljanja, intezivnog naučnog rada i prevelike živosti
duha, nasleđeni melanholični karakter, neuredan način ishrane i nepokoravanje
uputstvima lekara“. Umro je u Milanu 13. februara 1787. godine. Skromno
je sahranjen u jednoj milanskoj crkvi. Četiri dana posle Boškovićeve smrti
njegov sekretar Tomanjini je obavestio Dubrovački senat „...da je domovina
izgubila najvećeg čoveka Evrope, domovina za koju je zauvek sačuvao neizrecivu
odanost jednaku onoj što je domovina sačuvala za njega“. Uz prisustvo
Dubrovačkog senata, na čelu sa dubrovačkim knezom Lucijanom Pucićem, koji
je posetio Boškovića u Milanu nekoliko meseci pre njegove smrti, održana
je komemoracija, posvećena uspomeni Ruđera Boškovića, na kojoj je o Boškoviću
govorio njegov učenik sa Rimskog kolegijuma, znameniti latinista Brno
Zamanja. U istoj crkvi, malo zatim, podignuta je Boškoviću velika spomen-ploča,
na kojoj je ukratko opisan sav Boškovićev život, a iza ploče, u zidu,
prema nekim podacima, sahranjeno je Boškovićevo srce.
Od 1736. godine, kada je u Rimu objavio prvu naučnu raspravu O sunčevim
pegama, u kojoj je dao originalne metode za određivanje izvesnih podataka
o rotaciji Sunca, pa do 1785. kada je, u Basanu, malo više od godine dana
pre svoje smrti, objavio u pet tomova brojne rasprave iz optike, astronomije
i trigonometrije pod naslovom: Dela koja se odnose na optiku i astronomiju
(Opera pertinentia ad opticam et astronomiam) nije prošla nijedna godina,
a da Bošković nije objavio jednu ili više rasprava, odnosno knjiga, iz
matematike, astronomije, fizike, geodezije, meteorologije, tehnike, arheologije
i filozofije. Osim toga, u istom periodu je napisao niz pesama kao i već
pomenuti putopis Dnevnik s puta iz Carigrada do Poljske.
Profesor na Rimskom kolegijumu, na univerzitetu u Paviji, na Visokoj školi
u Milanu, graditelj i direktor astronomske opservatorije u Breri, direktor
optike za pomorstvo u Parizu, pozvan da predaje matematičko-fizičke nauke
i na drugim visokim školama i univerzitetima, kao na univerzitetu u Padovi
i Pizi, univerzalni stvaralac, kao astronom, matematičar, fizičar, geodeta,
inžinjer, arheolog, matematičar i pesnik, Bošković je bio u naučnim vezama
skoro sa svim najistaknutijim naučnicima svog vremena i kao takav bio
je poznat širom Evrope, naročito u Rimu, Milanu, Veneciji, Beču, Parizu,
Londonu, Varšavi, Petrogradu i Carigradu. Akademija nauka u Parizu, na
predlog astronoma Merana, bira ga za svog člana 1748. godine, a 1760.
godine izabran je za člana Akademije nauka u Petrogradu, na Akademijinom
zasedanju, kome je prisustvovao Lomonosov. Plodna i blistava naučna aktivnost
donela je Boškoviću članstvo u nizu drugih akademija nauka: rimske, bolonjske,
holandske, kao i drugih naučnih ustanova i društava.
Teorija filozofije prirode
Za glavno delo Ruđera Boškovića smatra se Teorija filozofije prirode
u kome je on, na osnovu matematičko-fizičkih nauka, izgradio svoje filozofsko-naučne
poglede na prirodu, naročito kada su u pitanju materija, prostor, vreme
i kretanje.
Po Boškoviću materija se sastoji od atoma koji su neprotežne i nedeljive
tačke, određenih položaja u prostoru i vremenu. Njegovi atomi su središta
sila kojima oni deluju jedan na drugoga. Ta je sila privlačna (atraktivna)
na određenoj udaljenosti, a prelazi u odbojnu (repulzivnu) kada se udaljenost
između atoma smanji ispod određene granice, i obrnuto, isto tako odbojna
sila, promenom udaljenosti između atoma, prelazi u privlačnu. Zakon koji
vlada tim atraktivno-repulzivnim silama Bošković je slikovito prikazao
jednom specijalnom krivom- u nauci poznatoj pod nazivom Boškovićeva kriva.
Čitavu zgradu svoje atomistike Bošković je izgradio na svom zakonu sila,
polazeći od zakona neprekidne postupnosti u promenama materije i od zakona
neprobojnosti materije, kao fundamentalnih postulata prirode.
Bošković namerno govori o tačkama (puncta materiae), a ne o česticama
materije, ili atomima, jer je i samim nazivom hteo da naglasi neprotežnost
svojih atoma. Te su tačke istovrsne (ili homogene), jer su jednostavni,
nedeljivi i neprotežni centri sila. Na prigovor, kako se može protumačiti
celi materijalni svet kvalitativno istovrsnim jedinicama, Bošković duhovito
i oštroumno odgovara: „Zamislimo veliku biblioteku sa mnogo knjiga
različitog sadržaja, na različitim jezicima i zamislimo dalje da slova
u knjigama nisu neprekidni geometrijski oblici, nego da su nastala sastavljanjem
sitnih istovrsnih crnih tačkica, koje su jedna do druge toliko blizu,
da razmak između njih ne možemo primetiti golim okom, već lupom. Različitim
položajnim kombinacijama pomenutih istovrsnih tačkica, dobijaju se različita
slova, a pomoću ovih različite reči u raznim jezicima. Tako su cele biblioteke,
sa svim svojim knjigama raznovrsnog sadržaja na raznim jezicima u krajnjoj
liniji samo različite položajne kombinacije nepregledno mnogih istovrsnih
crnih tačkica“.
Tip Boškovićeve teorije o materiji po svom osnovnom dinamičko-energetskom
značenju (atomi kao čvorovi atraktivno-repulzivnih sila) sličan je tipu
savremenih fizičkih teorija o materiji, kad se uzme u obzir njihovo osnovno,
elektro-dinamičko značenje (elektroni kao negativno naelektrisane čestice
koje kruže oko pozitivno naelektrisanog jezgra). Stoga se smatra da je
Boškovićeva atomistika preteča Ampera, Faradeja, Kelvina, Tomsona, Fehnera,
Mendeljejeva, Tesle, Milankovića, Ajnštajna...
Atomistika, kao učenje o diskretnoj prirodi materije, imala je u XVII
i XVIII veku mehanicistički karakter. Tome je naročito doprineo Njutn
i učenici njegove škole, koji su smatrali da se materija sastoji od nepromenljivih,
nedeljivih i beskvalitetnih atoma. Po toj koncepciji, slično nebeskim
telima, atomi su, loptastog oblika, određene veličine i mase i u stanju
su da se samo mehanički kreću. Osim toga, po istoj koncepciji, među atomima
deluju, slično gravitaciji, atraktivne i repulzivne sile, čijim se delovanjem
objašnjava, naprimer, svetlost, toplota i elektricitet, kao i postojanje
raznovrsnih jedinjenja u prirodi. Mehanicistički shvaćena atomistika ispoljila
je svoju slabost kada je trebalo objasniti raznolikost materijalnog sveta.
Stoga Lajbnic, nasuprot Njutnu,
stvara svoju atomistiku- teoriju monada. Svoje monade određuje on: „...kao
istinske atome prirode i elemente stvari, kao neprobojne za spoljašnje
dejstvo, kao međusobno raznolike time što svaka sa svog pojedinačnog stanovišta
drukčije odražava svet u njegovoj celini, u neprekidnoj meni koja potiče
iz unutrašnjosti svake monade, kao neprekidna žarišta ujedno apeticije
i percepcije, tj. želje i opažanja...“. Osim ovih osobina, Lajbnic
svojim monadama, tj. atomima, kao elementima stvari, pripisuje izvesne
duhovne osobine, dajući u neku ruku svojoj teoriji monada teološke osnove.
Bošković je, kao što sam u svojoj Teoriji filozofije prirode ističe, od
Njutna prihvatio ideju s jedne strane atraktivnih i s druge strane, repulzivnih
sila, a od Lajbnica ideju monade, kao matematičke tačke. Međutim, on je
obe ideje znatno i originalno izmenio, shvatanjem atoma (monada) kao dinamičkih
centara atraktivno-repilzivne sile i tumačenjem raznolikosti sveta različitim
položajnim kombinacijama atoma. Tako Boškovićeva atomistika, u odnosu
na Njutnovu i Lajbnicovu, označava krupan korak bliže modernim idejama
o atomu. Njegovo učenje o unutrašnjem, nerazdvojivom jedinstvu atoma i
sila izraz je neraskidive veze materije i kretanja i po tome se ovo Boškovićevo
učenje približilo materijalističkom rešenju filozofskih problema koji
se raspravljaju u Teoriji saznanja, kada je reč o prirodi.
U nastojanju da sveopšte kretanje prirodnih pojava i njihovu uzajamnu
povezanost i uslovljenost objasni delovanjem već pomenutih atraktivno-repulzivnih
sila, Bošković će naići na problem prostorno-vremenskih odredaba svekolikog
zbivanja u svemiru. Svojim genijalnim naučno-filozofskim razmišljanjima
Bošković utvrđuje stvarnu relativnost prostora i vremena. On naime piše:
„Nužno je, dakle, da se usvoji izvestan realan način postojanja, kojim
stvar jeste tu, gde jeste, i tad, kad jeste. Bilo da se ovaj način zove
stvar, ili način stvari, ili nešto, ili ništa; to treba da je van naše
imaginacije, i stvar može menjati sam način, imajući čas jedan takav način
postojanja, a čas drugi“. I dalje: „Svaka tačka ima jedan realan način
postojanja, kojim je tu, gde je, i drugi kojim je tad, kad je. Ovi realni
načini postojanja su za me realno vreme i prostor“. Bošković utvrđuje
dalje da nema apsolutnog mirovanja, niti apsolutnog kretanja, da sve što
miruje može mirovati samo jedno u odnosu na drugo i sve što se kreće može
da se kreće samo jedno u odnosu na drugo. Nizom naučno-filozofskih razmatranja
i ukazivanjima na neke konkretne oblike kretanja Bošković, nasuprot Njutnu,
dolazi do zaključka „da se apsolutno kretanje ne može nikad ni na
koji način razlikovati od relativnog...“ i odmah zatim nastavlja:
„Dolazi se do toga da je očigledno da, pošto se apsolutno mirovanje,
i apsolutno kretanje, kao što smo to gore pokazali, niti čulima saznaju,
niti uopšte mogu saznati, mi nikakvim eksperimentom, nikakvim promatranjem
nikad ne uočavamo da bi moglo biti ikakvog kretanja, za koje bi stajalo
da je apsolutno pravolinijsko, i uniformno“.
Tako je Boškovića, njegova teorija dinamičkog atomizma- sredinom XVIII
veka, kada su već u svom punom sjaju blistala Njutnova shvatanja o vremenu,
prostoru i kretanju, kako u nauci tako i u filozofiji prirode uopšte-
navela da naučno-filozofskom argumentacijom podvrgne kritici Njutnova
shvatanja o vremenu, prostoru i kretanju i da tim putem dođe do svojih,
relativističkih pogleda na vreme, prostor i kretanje, koji se dobrim delom
slažu s fizičkom teorijom relativnosti. Stoga će Tesla u nekim svojim
pismima Boškovića nazvati „ocem teorije relativnosti“, a poznati istoričar
nauka, Ogisten Sesma, daće sud, po kome se Bošković može smatrati „...kao
autentični preteča, i možda prvi po datumu onog relativizma koji će se
ponovo naći kod Maha, pre nego što kod Ajnštajna doživi rascvat u potpuno
doslednoj jednoj teoriji“.
Značajno je istaći da je Bošković smatrao da su prostor i vreme samo načini,
oblici, odnosno uslovi, postojanja stvari, nasuprot mehanicističkom materijalizmu
i raznim vidovima idealizma, koji su smatrali i smatraju da prostor i
vreme postoje sami po sebi, nezavisno od materije. Bošković razlikuje
prostor i vreme, kakve ih mi u stvarnosti saznajemo, i podvlači da svaka
materijalna tačka ima dva oblika postojanja- prostor i vreme- i da su
oba ta oblika podjednako stvarna. Oni su po Boškoviću osnov svakog kretanja
i za njega realno ne postoji prazan prostor, a vremenski i prostorni razmak
između dve materijalne tačke po njemu su materijalna stvarnost.
Jezgro Boškovićevog relativističkog pogleda na prirodu sadržano je specijalno
u dodacima Teorije prirodne filozofije: O prostoru i vremenu; O prostoru
i vremenu kakve ih mi spoznajemo; O apsolutnom kretanju, da li se može
od relativnog razlikovati i O sili inercije.
Mnogi su istaknuti naučnici sledili Boškovićevu prirodnu filozofiju, naročito
kada je bila u pitanju njegova teorija o materiji. Među njima bili su
francuski fizičar Amper i matematičar Koši, zatim nemački fizičar Fehner,
engleski prirodnjak-hemičar Pristli, jedan od osnivača moderne elektrotehnike
Faradej, a naročito poznati engleski fizičari Kelvin i Tomson. Fehner
je pisao u svojoj Nauci o atomima: „Ne grešim, ako smatram da je duboki
fizičar i matematičar, isusovac R. Bošković iz Dubrovnika, pravi začetnik
fizičke, jednostavne, atomistike prostorno diskretnih atoma...“, a Faradej
je Boškovićevu ideju o atomima, kao centrima sila, uključio u svoju teoriju
o elektricitetu. Kelvin ga često pominje u svojoj molekularnoj dinamici
i u proučavanju sila koje deluju među elektronima, ističući veliku sličnost
Boškovićeve atomistike, sa modernim fizičkim teorijama o materiji sa početka
XX veka. On će 1900. godine izjaviti da mu Boškovićeva teorija služi „kao
rukovodstvo“ i da je njegovo „sadašnje gledište čisti i jednostavni boškovićijanizam“.
U izgradnji svog modela atoma Dž. Tomson se 1903. godine poziva na Boškovićevu
koncepciju o atomima i u proučavanju problema kretanja elektrona primenjuje
Boškovićevu krivu. Genijalni ruski fiziko-hemičar Mendeljejev u svojim
Osnovama hemije istaknuto mesto dodeljuje Boškovićevom učenju o atomima.
Osim toga, jednom prilikom ističe Mendeljejev da Boškovića „...danas svuda
smatraju u izvesnom smislu osnivačem savremenih predstava o materiji...“
i dodaje zatim, da njegovo ime „...istovremeno s Kopernikom čini istinski
ponos zapadnim Slovenima, zato što obojica stoje ispred svoga vremena
i što su mnogo dali nauci...“
Bošković kao matematičar
Ruđer Bošković je, kao matematičar, pretežno bio okrenut ka primenama
matematike, mada njegov matematički talenat blista i u teorijskoj matematici,
posebno geometriji. Godine 1752. izašlo je u Rimu u dva toma njegovo delo
Elementi opšte matematike za upotrebu omladini koja studira. To je udžbenik
iz geometrije, trigonometrije i algebre. Treći tom njegovih Elemenata
opšte matematike pojavio se 1754. godine i posvećen je teoriji kupinih
(konusnih) preseka (linije koje se dobijaju presekom kružne kupe i ravni),
a sadrži i posebnu raspravu o transformaciji geometrijskih mesta. Boškovićeva
teorija kupinih preseka je u osnovi originalna. Odlikuje se metodom i
sistemom izlaganja. Ona sadrži niz novih pogleda na prirodu kupinih preseka,
kao i niz novih stavova. Naročito se ispoljila Boškovićeva originalnost
uvođenjem specijalnog, generatornog kruga. Svi dokazi koje je Bošković
u teoriji kupinih preseka izveo na osnovu generatornog kruga originalni
su i po sadržini i po metodi. Smatra se da je njegova teorija kupinih
preseka isto tako potpuna, matematički precizno formulisana i izvedena,
kao i teorija kupinih preseka Apolonija Pergejskog, genijalnog geometra
antičke Grčke. Povodom pojave ove Boškovićeve teorije Laland je pisao
da „...genij Boškovićev sja u njima kao i u njegovim najvišim delima“
i da je Bošković „...dubok geometar koji u najmanjim stvarima opravdava
glas što ga ima odavna, da je jedan od najvećih matematičara XVIII veka“.
Engleski matematičar Tejlor nazvao je Boškovićevu teoriju kupinih preseka
„majstorskim delom“ koje „neće biti lako nadmašiti u jednostavnosti, dubini
i sugestivnosti“.
Za svrhe svojih istraživanja u primenjenoj matematici, Bošković je geometrijski
razradio teorijske i praktične osnove računa sa beskonačno malim i beskonačno
velikim veličinama i sve je to objavio u raspravi O prirodi i upotrebi
veličina beskonačno malih i velikih, koja se pojavila u Rimu 1741. godine.
Za uočavanje nekih osnovnih teorijskih problema matematike značajna je
Boškovićeva rasprava O zakonu kontinuiteta i njegovim posledicama, koju
je objavio u Rimu 1754. godine.
Nasuprot duhu svog vremena, u matematici, karakterističnom po revolucionarnom
usponu diferencijalnog i integralnog računa, Bošković je analitičkoj metodi
suprotstavljao i primenjivao geometrijsku metodu upotrebe beskonačno malih
i velikih veličina u matematičkim istraživanjima prirode. Rođeni matematičar,
geometar velike oštroumnosti i intuicije, u mladim godinama prihvaćen
od isusovačke sredine na Rimskom kolegijumu, koja ga je uglavnom matematički
vaspitala i obrazovala na delima geometara antičke epohe, Euklida, Apolonija
i Arhimeda, Bošković se odmah okrenuo ka geometriji, koncentrišući snagu
svog matematičkog talenta u stvaranju originalnih geometrijskih metoda,
radi njihovih raznovrsnih primena. Mada je u tim metodama bio oštrouman
poput Arhimeda i Apolonija i mada su ga one u njegovim istraživanjima
dovodile do blistavih rezultata, one ipak, kao matematičke metode, nisu
u celini prihvaćene u njegovo doba, a ni posle jer su u osnovi bile prevaziđene
razvitkom analitičkog aparata diferencijalnog i integralnog računa, karakterističnog
po svojim brojnim i plodotvornim primenama u nizu problema kojima se baš
Bošković bavio, naročito u astronomiji, odnosno u Nebeskoj mehanici. No,
uprkos tome, mnoge Boškovićeve matematičke metode, posmatrane zasebno,
nezavisno od diferencijalnog i integralnog računa, bile su i ostaju dostojne
matematičkog genija.
U istoriji nauke Bošković se ubraja među najznačajnije vesnike teorije
relativnosti. Povodom toga, može se postaviti pitanje da li kod Boškovića
ima nagoveštaja o mogućnosti Neeuklidskih geometrija, koje će se, kao
teorijske konstrukcije, pojaviti u XIX veku, a svoju realizaciju će naći
u XX veku, u fizičkim teorijama, zasnovanim na Ajnštajnovoj teoriji relativnosti?
Neke činjenice nedvosmisleno govore da je Bošković 1755. godine, dakle,
nešto više od sedamdeset godina pre genijalnog ruskog matematičara Lobačevskog,
tvorca prve Neeuklidske geometrije, ispravno shvatio prirodu petog Euklidovog
postulata (po kome se kroz jednu tačku van date prave može povući samo
jedna paralela datoj pravoj), kada je u svojim beleškama, povodom nekih
problema o pravoj, pisao: „...Sve dok se ne dođe do osobina paralela koje
se iz drugih osnovnih stavova ne mogu tačno izvesti, nego se nešto mora
uzeti kao nužno, kao po sebi poznato, kako je to uradio Euklid“. Zatim
drugom prilikom: „I kad bi neki um, potpuno različit od našeg, uočio neku
osobinu bilo kakve krive, onako kako mi uočavamo kongruenciju prave, onda
on samu kongruenciju prave ne bi video; ovakvim daleko drukčijim umom
on bi ustrojio elemente svoje geometrije i sasvim bi drukčije odnose otkrivao;
kako sam to u beleškama ukratko nabacio.“ Bošković je, dakle, na ovaj
način, s jedne strane, uočio nemogućnost da se peti Euklidov postulat
izvede iz drugih osnovnih stavova Euklidove geometrije, i, s druge strane,
on je nazreo mogućnost geometrije različite od Euklidove. Ove je činjenice
naročito značajno istaći, jer je dobro poznato da je niz matematičara,
od antičke epohe, do XIX veka, nastojao da dokaže peti Euklidov postulat,
pomoću ostalih stavova Euklidove geometrije, ne shvatajući njegovu suštinu,
kao nezavisnog stava u sistemu osnovnih stavova Euklidove geometrije.
Tako su matematičari XVIII veka, Italijan Sakeri (koji je kratko vreme
pre Boškovića bio na katedri matematike univerziteta u Paviji), Švajcarac
Lambert, u jeku Boškovićeve pojave i Francuz Ležandr, neposredno posle
Boškovića, pokušavali da dokažu peti Euklidov postulat, ne uvidevši do
kraja njegovu prirodu kao nezavisnog stava u sistemu osnovnih stavova
Euklidove geometrije, kako je to, svojom geometrijskom i filozofskom oštroumnošću,
uvideo Bošković, naslutivši istovremeno mogućnost geometrije različite
od Euklidove. Ovim se, u izvesnom smislu, Bošković može smatrati vesnikom
Neeuklidske geometrije.
Astronom i geodet
Kao što je već rečeno, Ruđeru Bpškoviću je matematika prvenstveno služila
kao veoma snažno oruđe u praktičnim istraživanjima prirode. Stoga je on,
kao matematičar, bio okrenut ka njenim primenama u raznovrsnim problemima
astronomije, geodezije, fizike i tehnike.
Iz praktičnih istraživanja u astronomiji nastao je niz Boškovićevih rasprava
o sfernoj trigonometriji. U raspravi Geometrijska konstrukcija sferne
trigonometrije Bošković je dao rešenje niza problema u sfernoj trigonometriji.
On, recimo, pokazuje kako se na osnovu podataka dobijenih merenjem mogu
grafički rešavati nepoznati elementi trougla, u slučaju da nije neophodna
velika tačnost rezultata. Ova svoja razmatranja sa velikim uspehom je
primenio u astronomiji, naročito u određivanju putanja kometa i planeta.
Godine 1745. Bošković je objavio delo Sferna trigonometrija u kome je
sistematski izložio trigonometriju, a u četvrtom delu svojih Dela koja
se odnose na optiku i astronomiju objavio je svoju znamenitu raspravu
O diferencijalnim obrascima trigonometrije u kojoj je pokazao kako se
iz mnogobrojnih odnosa koji su mogući u trigonometriji dobijaju četiri
osnovne jednačine iz kojih onda sve ostale slede.
U Boškovićevo vreme aktuelan je bio problem određivanja veličine i pravog
oblika Zemlje. On je, sa velikim interesovanjem, pratio kako se postavlja
i rešava taj problem u teoriji i praksi nauke njegovog doba. Zato je mogao,
uz saradnju svog poznanika na Rimskom kolegijumu, isusovca Le Mera, da
obavi, sa punim autoritetom i uspehom, rad poveren mu 1752. godine od
pape Benedikta XIV, kad je bila u pitanju izrada nove geografske karte
papine države. Tom prilikom Bošković i Le Mer izmerili su meridijanski
luk između Rima i Riminija i rad je trajao dve i po godine. Objavljen
je u Rimu na latinskom jeziku u delu O naučnoj ekspediciji u papinoj državi
sa svrhom da se izmere stepeni meridijana i ispravi geografska karta.
Francuski prevod dela izašao je 1770. godine. Čitavo delo ima pet knjiga.
U četvrtoj knjizi Bošković detaljno opisuje instrumente kojima su se služili
Le Mer i on u merenjima i posmatranjima, naročito istaknuvši način na
koji su upotrebljavali instrumente. Takođe je veoma temeljno i opširno
izložio one originalne ideje kojima se rukovodio u određivanju grešaka
merenja i grešaka instrumenata, formulišući i neke opšte stavove za određivanje
navedenih grešaka. Posebno je pažljivo i sistematski ispitao izvor grešaka
i odredio im oblik u kome se javljaju. Istovremeno daje uputstva kako
treba upotrebljavati instrumente da bi se greške svele na što manju meru
i određuje granice tih grešaka.
Petu knjigu Bošković je posvetio problemima više geodezije. Određivanje
oblika Zemlje zasniva na teoriji ravnoteže tečnosti i na merenjima meridijana
i sekundarnog klatna. On dolazi do zaključka da se merenja meridijanskih
stepena moraju dopuniti istraživanjima koja će imati za cilj utvrđivanje
dužine sekundarnog klatna na raznim tačkama Zemlje, kako bi se na taj
način, dobio uvid u raspodelu sile teže na površini Zemlje. Kombinujući
astronomske i gravimetrijske metode, Bošković zaključuje da je Zemlja
vrlo verovatno spljoštena prema polovima, odbacivši elipsoid, odnosno
sferoid, kao mogući oblik površine Zemlje, a prihvativši takav oblik kojim
se površina Zemlje ustvari svodi na geoid, tj. na površinu koju će, mnogo
kasnije, Gaus uvesti u geodeziju. Bošković, osim toga, u svojim zaključcima
ističe da je vrlo neizvestan pravi geometrijski oblik na koji bi se reducirala
površina Zemlje kada bi se uklonile sve nejednakosti koje potiču od dolina
i planinskih masiva na Zemlji.
Godine 1761. Bošković je objavio u Londonu raspravu o prolasku planete
Venere ispred Sunca, u kojoj je opet naučnom strogošću tretirao tu pojavu,
značajnu za određivanje Sunčeve paralakse (ugao pod kojim bi se poluprečnik
Zemlje video sa Sunca).
Značajna rasprava O određivanju putanje planeta pojavljuje se 1749. godine.
U njoj je izložena originalna konstrukcija eliptičke putanje planeta.
Bošković se u ovom periodu prihvata nekih problema nebeske mehanike, odnosno
teorijske astronomije, čija će rešenja zablistati u punom sjaju tek kasnije
u radovima Laplasa i Gausa, a naročito sredinom XIX veka u radovima francuskog
astronoma Leverijea koji su vezani za otkriće planete Neptun.
U prvom delu treće knjige svojih Dela koja se odnose na optiku i astronomiju
Bošković je objavio raspravu u kojoj je pokazao kako se određuje putanja
komete iz tri opažanja. Na početku svoje rasprave Bošković je podvukao
da se osobenost njegove metode, s matematičkog gledišta, sastoji u zameni
krivolinijskog i nejednakog kretanja po malom luku sa pravolinijskim i
jednakim kretanjem po odgovarajućoj tetivi. On ovde, zapravo, zamenjuje
beskonačno mali luk sa beskonačno malom tetivom. Bošković dosledno izbegava
analitički aparat dajući uvek prednost geometrijskom aparatu. Laplas je
1776. godine kritikovao Boškovićevu metodu određivanja putanje kometa,
a Bošković je energično osporavao opravdanost Laplasove kritike. U toj
polemici, Laland je prihvatio Boškovićeve razloge dok je komisija stručnjaka,
određena od Akademije nauka u Parizu da ispita čitavu stvar i donese sud
o njoj, nije zauzela potpuno odlučan stav po toj stvari, mada je u osnovi
dala za pravo Laplasu. U uvodu jedne svoje rasprave, u trećem tomu svojih
Dela koja se odnose na optiku i astronomiju i u kojoj tretira problem
određivanja putanja kometa, aludirajući sigurno na Laplasa i neke ostale
kritičare, Bošković veli: „Ali moja najbolja odbrana biće samo ovo delo“
i primećuje: „Prva kometa koja se pojavila od tada (misli od 1776. godine
kada ga je kritikovao Laplas), a to je bila ona od 1779. potpuno je opravdala
moju metodu“. I zaista, Bošković je na osnovu posmatranja francuskog astronoma
Mesijea tačno odredio elemente putanje kojom se kometa kretala, a metoda
određivanja te putanje bila je ona koju je Laplas kritikovao. „Moje određivanje
putanje komete - veli Bošković - oslobodilo je astronome koji su se mučili
da izračunaju njenu putanju svakog dugog i dosadnog rada u prvim lutanjima
da se dođe do rešenja“. Uskoro zatim, Bošković je na drugom primeru potvrdio
korisnu primenljivost svoje metode u određivanju putanja kometa, odnosno
planeta. On je u raspravi o planeti Uranu, koju je 1781. godine otkrio
engleski astronom Heršel, dao metodu kako se određuje eliptična putanja
planete, na osnovu koje je francuski astronom Mešen prvi odredio elemente
putanje Urana. Zanimljivo je podvući da se najpre mislilo da se radi o
kometi, i Bošković je pokušao da primeni svoju već poznatu metodu određivanja
putanje komete. Računi mu se nisu slagali, pa je došao na misao da se
ne radi o kometi, već o planeti, te je tada s uspehom dao metodu približnog
određivanja njene eliptične putanje.Brojni su još problemi iz teorijske
i praktične astronomije kojima se Bošković bavio. Tako on raspravlja problem
Saturnovog prstena, zatim problem rotacije Sunca i Sunčevih pega, problem
plime i oseke, problem aberacije zvezda nekretnica (problem prividne promene
mesta zvezda zbog kretanja Zemlje oko Sunca) i niz drugih problema. Njegova
teorijska i praktična obrada primene astronomskih instrumenata, dok je
još bio direktor astronomske opservatorije u Breri, predstavlja jedan
od njegovih najznačajnijih priloga praktičnoj astronomiji. On je u praktičnoj
astronomiji toliko uradio da se smatra da je postavio osnove novoj praktičnoj
astronomiji koje su bile prihvaćene i razrađene početkom XIX veka u radovima
Gausa i drugog nemačkog astronoma i matematičara Besela.
Tehnika
Sa Boškovićevim radom u astronomiji stoji u tesnoj vezi njegov rad u
optici. On je bio briljantni teoretičar, konstruktor i eksperimentator
kada su u pitanju optički instrumenti i njihova primena u fizici i astronomiji.
Detaljno je razradio teoriju i primenu ahromatičnih sočiva (sistem sočiva
kojim se otklanja rastavljanje svetla u spektralne boje), pronašao teorijska
i praktična rešenja za otklanjanje raznih mana koje se pojavljuju u optičkim
instrumentima i do detalja je, matematičkom preciznošću, doprineo znatnom
poboljšanju njihove upotrebe. Bošković je, takođe, pronalazač niza optičkih
i drugih instrumenata, korisnih za astronomiju i fiziku. U nauci su naročito
poznati Boškovićev durbin s vodom i Boškovićev mikrometar. Njegova zamisao,
do detalja razrađena u delu Dela koja se odnose na optiku i astronomiju,
da pomoću svog durbina s vodom ispita brzinu prostiranja svetlosti u zavisnosti
od sredine kroz koju se svetlost prostire, predstavlja prvu kariku u lancu
ispitivanja koja se završavaju čuvenim Mihelsonovim eksperimentom.
Postoji niz problema građevinske tehnike o kojima je Bošković bio zapitan
da da mišljenje o njima ili da ih reši. Kada su se sredinom XVIII veka
pojavile pukotine na kupoli crkve sv. Petra u Rimu, papa Benedikt XIV
poverava trojici stručnjaka, među kojima je i Bošković, da ispitaju uzroke
pojave pukotina i predlože način kako bi se one otklonile. Na temelju
detaljnog ispitivanja čitavog slučaja komisija stručnjaka je sa uspehom
završila zadatak. Svojim visokim poznavanjem teorije otpornosti i svojim
matematičkim znanjem Bošković je u tom radu imao bitnih zasluga. Godinu
dana kasnije poveren mu je nov tehnički zadatak, da ispita čvrstoću apside
(polukružni prostor u crkvi) crkve sv. Petra. I u ovom slučaju ispoljila
se Boškovićeva sposobnost za konkretnim rešavanjem problema koji su u
svojim osnovama problemi teorije otpornosti. Tehničke probleme, slične
ovim, Bošković je rešavao u nizu drugih slučajeva. Tako je u ulozi inžinjera
i primenjenog matematičara učestvovao u rekonstrukciji carske biblioteke
u Beču, zatim u izgradnji glavne piramide na kupoli Milanske katedrale,
a na molbu Lalandovu ispitao je nosivost stubova na kojima počiva kupola
čuvene crkve sv. Genoveve u Parizu i izračunao je pritisak crkvenih svodova.
Bošković se bavio i drugim problemima građevinske tehnike kao: problemima
izgradnje puteva i brojnim problemima hidrotehnike. Poznati su njegovi
uspeli projekti za isušivanje prostranih močvarnih oblasti srednje Italije,
zatim projekti za regulaciju nekih italijanskih reka i pomorskih luka.
Bio je dobro upućen u pitanja hidraulike. Kada je italijanski hidrauličar
Leki u jedno svoje delo uneo Boškovićevu metodu za izračunavanje količine
tečnosti koja protiče kroz otvor proizvoljnog oblika, istaknuto je u jednom
od najznačajnijih naučnih časopisa Francuske tog vremena da je „sreća
za Lekija...što se povezao sa jednim od najvećih geometara Evrope- s Boškovićem
koji je doprineo savršenstvu dela“.
Svestrana i plodotvorna delatnost u nauci, neiscrpna energija, snažna
intuicija, duboka oštroumnost i univerzalan duh bitne su odlike Boškovića
kao stvaraoca. One mu određuju značajno mesto među najvećim umovima XVIII
veka, koje je karakteristično upravo po revolucionarnom usponu ljudskog
saznanja o prirodi, naročito kada je u pitanju matematičko-fizičko istraživanje
prirode.
LITERATURA
1. Dr. Ernest Stipanić, Ruđer Bošković-Izdavačko preduzeće “Rad” 1959.
Beograd
2. Ruđer Bošković, Teorija prirodne filozofije-Sveučilišna naklada LIBER
1974. Zagreb
3. http://en.wikipedia.org/wiki/Rudjer_Boskovic
4. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Boscovich.html
PROČITAJ
/ PREUZMI I DRUGE SEMINARSKE RADOVE IZ OBLASTI:
|
|
preuzmi
seminarski rad u wordu » » »
Besplatni
Seminarski Radovi
|
|