Platon

Za Platonovu državu se može reći da je temeljni regulator svih djelatnosti u njoj, i da je ona intersubjektivna kategorija. Njeno funkcionisanje nije ovisno od subjektivnog htijenja pojedinca. Upravo radi toga Karl Popper za koncept Platonove države kaže da nije samo totalan nego i totalitaran, jer ne postoji ni autonomija društva ni autonomija pojedinca u odnosu na samu državu.

Razlika između Platonove i Aristotelove države

Platon je u svojoj "Državi" pokušao da formuliše apsolutno najbolju državu, dok je Aristotel tvrdio da ne postoji apsolutno najbolja država već samo relativno najbolja država u odnosu na postojeće stanje. Platonova idealna država ima tri staleža (filozofi, vojnici, robovi), dok Aristotelova ima dva staleža i to: upravljački stalež i stalež robova. Aristotel je pogrešno formulisao početnu premisu o robovima a to je da su oni takvi po svojoj prirodi, dok su u stvarnosti oni takvi zato što ih takvim čini društvo. U samoj toj tvrdnji Aristotel je formulisao i rasnu teoriju društva.
Aristotel je bio realniji od Platona iz razloga što se zalagao za državu po uzoru na Atinu. On je proučavao postojeće ustave grčkih država i iz njih izvlačio zaključke. Aristotel je, također, državu prikazivao u organicističkom obliku.
Po Platonu država nastaje zato što niko nije sebi dovoljan. Činjenica je da su ljudi po prirodi određeni da bolje rade neke poslove, te je ova činjenica i podjela rada preduslov razvoja države. Razlog stvaranja države leži u uzajamnom podpomaganju ljudi radi zadovoljavanja životnih potreba, i to na osnovu podjele rada, jer svako je razlikuje po prirodnim sposobnostima. Najprostija država sastoji se iz malog broja građana, od kojih se jedni brinu za hranu, drugi za stan, treći za odjeću i obuću itd. Ovo je primjer zdrave države u koju kasnije dolaze doseljenici, te uskoro prostor te države postaje premalen i to izaziva rat.Cijeli državni posao se dijeli na privredu, odbranu i upravu. Svaki od ovih poslova pripada određenom staležu, pa je Platon u svojoj idealnoj državi ljude podjelio u tri staleža, a to su : vladari (filozofi), čuvari (vojnici) i treći stalež čine seljaci, radnici, zanatlije, trgovci, robovi.
Platon govori o čuvarima države. Prema njemu čuvarima je potrebno da budu vaspitani, da budu prijatelji i da budu nemilosrdni prema neprijateljima. Da bi to postigli moraju se učiti gimnastičkim i muzičkim obrazovanjem i vaspitanjem. Kao prvi oblik vaspitanja su mitovi, i to samo oni mitovi i priče koje će pogodovati razvoju čuvara. Hrabrost, plemenitost, pobožnost su vrline čuvara. Gimnastičko vaspitanje služi tjelu. Ako se čuvar previše posveti muzici onda on postaje slab borac, dok će pretjerivanje u gimnastičkom vaspitanju stvoriti jakog i zvjerskog borca.
Pošto je najbolji u svom poslu onaj koji je u njemu najpogodniji, to će vladar države biti iz redova čuvara. On mora da prođe niz provjera sposobnosti i otpornosti na poroke. Čuvari se ne smiju loše ponašati prema građanima. Oni će imati poseban tretman stanovanja, neće imati vlastitu svojinu, a nagrada će im biti ono što im građani donesu kao zahvalnost za službu. Jesti će zajedno s drugima, i biti će im zabranjeno da koriste zlato i srebro, jer su bogovi u njih ugradili i zlato i srebro. Ako steknu sopstvenu zemlju, postaće zemljoradnici i upravnici, umjesto čuvari i vladari i uz to će postati više obazrivi na unutrašnje nego na vanjske neprijatelje, te će se cijela država početi raspadati.
Svako treba da se bavi onim za što je najsposobniji, a čuvari najbolje čuvaju kada se potpuno razlikuje npr.zemljoradnika. U državi ne smije biti bogastva i siromaštva, jer i jedno i drugo slabi sposobnost pojedinaca. Zato će u spoljnoj politici država sav plijen davati saveznicima, čime će ih pridobijati. Te države neće postajati moćnije, jer će u njima tada biti više država, bogataša i siromaha. Kod takvog neprijatelja uvijek možeš novcem da jedan dio okreneš protiv drugog.
Sudsko i ljekarsko zanimanje biće uređeno zakonodavstvom, a oba će se brinuti o građanima koji su tjelesno i duševno zdravi, dok će tjelesno bolesne i slabe pustit da umru, a duševne bolesnike će osuditi na smrt.
Država koja je ovako uređena zaslužuje da se naziva mudrom, hrabrom i pravičnom. Mudrost se nalazi kod onih koji upravljaju državom. Hrabrost se nalazi u staležu čuvara. Pravičnost znači obavljati svoj posao. Ako pojedinci obavljaju posao koji najbolje znaju i za koji su sposobni država će biti pravična.
Platon je veliku pažnju posvetio zajednici žena i djece. Žene čuvari moraju da dobiju isto vaspitanje i obrazovanje kao muškarci čuvari. Sokrat dalje navodi da te žene moraju pripadati svim čuvarima, i ne smiju živjeti sa jednim čuvarem. I djeca, također, moraju biti zajednička, a roditelji ne smiju poznavati svoju djecu. To može dovesti do nekontrolisanog mješanja, što država ne može dopustiti. Pravilo je, dakle, da najbolji ljudi što češće imaju odnos s najboljim ženama, da bi se izrodila najbolja djeca. Hrabri i snažni ratnici dobijaće najbolje žene, a djecu će odgajati država, hraniće ih majke, ali tako da ne znaju koje je njihovo dijete. Svako oplođavanje van dozvoljenih godina biće sankcionisano, a nakon tih godina biće dozvoljeno uzimanje žena za saputnice. Pošto se neće znati ko je kome roditelj, žene i muškarci će smatrati svojom djecom svu djecu, a ta djeca će smatrati svojom bračom i sestrama drugu djecu. U rat idu zajedno, vode i stariju djecu sa sobom, da bi neposredno učila vještinu. Ovi ratnici neće uzimati druge Helene za robove, već samo barbare. Od palih Helena uzimaće samo oružje i neće ih pljačkati. Državni ratnici neće pljačkati ni zemlju hramove, neće paliti kuće niti smatrati sve za neprijatelje, već samo mali broj, jer su svi Heleni.
U državi filozofi moraju postati kraljevi, ili sadašnji kraljevi postati filozofi. On moraju postati najbolji čuvari države i zakona. Da bi se pronašli pravi vladari, potrebno je čuvare baciti na niz ispitivanja, jer je najteže naći takvog čovjeka, takvu prirodu, koja je i sklona učenju i nepobjedljiva u borbi. Kada se nađe najbolja osoba za to, filozofi se moraju pobrinuti da ta osoba ne odbija da služi sreći drugih, jer je moguće da će napustiti svakodnevna zanimanja.
Filozof može da postane vladar tek nakon pedesete godine, kada je prošao sva moguća vaspitanja i obrazovanja. Kada jednom na tronu budu filozofi, oni će iz države istjerati sve starije od deset godina, zadržaće djecu i početi da ih odvikavaju od dotadašnjih običaja.
Timokratija, oligarhija, demokratija i tiranija su četiri oblika državnog uređenja koja su lošija od države. Sva četiri uređenja Platon smatra bolestima države
• Timokratija: aristokratija prelazi u timokratiju kada dođe do razdora među vladarima.
• Oligarhija: ono uređenje koje se zasniva na procjeni imovine, u kojem vladaju bogataši, a siromasi ne učestvuju u vlasti. Ta je država višestruka, jer je podjeljena na bogate i siromašne i oni žive u neprijateljstvu. Država sa ovim uređenjem bi slabo ratovala, jer bi nerado naouržavali siromašne, jer ratovanje košta, a oni ne žele da troše bogastvo.
• Demokratija: oligarhija sama dovodi ljude do ruba propasti. Kada siromasi vide da su vladari loši i nesposobni kreću u pobunu protiv njih. Demokratija nastaje kada siromašni pobijede bogataše. U početku će vladati sloboda i svako će raditi šta hoće. Demokratski čovjek nastaje od oligarhičnog, kada neka od njegovih pobuna dobije pomoć s polja, pa dođe do unutrašnjih sukoba. Zavisno od okruženja, pobjeđuje čas jedna, čas druga strana. Taj čovjek krade, upravlja filozofima.
• Tiranija (tiranida): nezasitost za onim što se najviše cijeni uništava državno uređenje. Oligarhiju je uništilo bogaćenje, a demokratiju će uništiti sloboda. Svi postaju jednaki, stariji počinju da se plaše mlađih, stranci se izjednjačuju sa starosjediocima. Narod bira novog vladara koji postaje tiranin. Kada jednom dođe na vlast, uvijek će počinjati neke ratove kako bi narod imao potrebu za vođom, tako će ljudi siromašiti pa će se baviti sobom,i u rat idu nespremni. Tiranin je, stoga, uvijek oprezan i gleda da li ima neprijatelja koji bi mu stajali na putu.
Platonovo učenje o spoznaji se bazira na njegovom idealističkom tumačenju svijeta. Ona je, prije svega, racionalistička, jer svijet ideja jedno mišljenjem možemo spoznati. Materijalni svijet spoznajemo čulima, ali to nije prava spoznaja.
U teoriju spoznaje Platon uključuje i svoju "teoriju sjećanja". Govorio je da metodom dijalektike, dijaloga mi trebamo podstaći dušu na sjećanje svijeta ideja u kome je boravila prije ulaska u tijelo. Zbog toga u ovom svijetu mi ne spoznajemo ništa novo- to je samo sjećanje.
Također, tvrdio je da u materijalnom svijetu mi vidimo samo sjene svijeta ideja. To je Platon opisao u svojoj poznatoj slici pećine u djelu Država. Naime, Platon je opisao čovječanstvo kao grupu ljudi u mračnoj pećini. Iza njih je otvor iz kojeg dolazi svjetlost. Ta svjetlost baca sjenke prema zidu u koji ljudi gledaju. Kako napolju ljudi možda nose neke stvari (kutije na primjer), sjene koje su na zidu daju ljudina pogrešan utisak o vanjskom svijetu- ljudi sa kockastim glavama (nepoznavanje svijeta ideja). Ponekad se neko iz grupe odvoji i izađe napolje, međutim, jaka svjetlost ih zaslijepi (radi tame u kojoj su živjeli) i oni u strahu trče nazad u pećinu.

Etika i politika

Po Platonu etički ideal je postići vrlinu, a ona se zasniva na znanju. To je težnja ka ideji dobra kao vrhunskoj vrijednosti. Ideja dobra se ne može ostvariti samo u pojedincu nego istovremeno u zajednici, odnosno u državi.
Tako je njegovo etičko učenje povezano sa učenjem o idealnoj državi. Idealna država se zasniva na podjeli rada, zato ona treba da ima tri staleža:
1. Stalež proizvođača (zanatlije i zemljoradnici)
2. Vojnici koji brane državu-vrlina hrabrosti
3. Filozofi- vladari koji svojom mudrošću vode državu.

Staleži se ne trebaju mješati u poslove drugih staleža da bi se postigla maksimalna efikasnost. Država treba da obezbjedi pravdu za sve i da svoje građane uči vrlini dobru.
Pošto je filozofija izraz opštih karakteristika našeg mišljenja njene će maksime određivati i naš odnos prema politici. Možda se može reći i obrnuto, da je mnoga filozofija smišljena i zato da obrazložimo i utemeljimo vlastite političke stavove.
Platon je smatrao da postojeći oblici uređenja države koji su se nudili u Staroj Grčkoj [demokratija, oligarhija, aristokratija, monarhija (i tiranija)], nisu dobri. Filozofija je, prema tome, dužna da razmotri pojam države i pruži principe za njeno pravedno uređenje.
Platon se ovim pitanjem bavi u pomenutom velikom dijalogu "Država". Tu on počinje od rasprave o stavu sofista koji smatraju da ne postoji jedan odgovor na pitanje šta je pravednost. Za njih je svaka "pravda" samo izraz interesa onoga ko je na vlasti i prema tome svi zakoni su jednako pravedni ili nepravedni. Ono što je za jednoga nepravedno, za drugoga je pravedno i nema načina da se odluči ko je u pravu. Sokrat, koji i u ovom dijalogu zastupa Platona, odbacuje ovo mišljenje, jer smatra da je sigurno da pravedni ne mogu biti svi postupci, već samo određeni.
Da bi odredio šta je pravednost, Platon počinje od ideje da je pravedno dati svakome ono što mu pripada, a da će pravedna država biti ona u kojoj budu zadovoljeni interesi svih, a ne samo jednog dela društva. Drugi princip na kome počiva Platonova ideja države je da o svemu treba da odluči onaj koji zna, a ne većina, jer znanje nikada nije kod većine nego kod pojedinaca.
Kada se ovi principi primene, nastaje država u kojoj svako radi samo onaj posao za koji ima najviše sposobnosti, znanja i talenta i ne meša se u poslove drugih. Proizvođači i trgovci rade i uživaju plodove rada kroz imovinu koju stiču, ali ne učestvuju u drugim poslovima. Državu štite vojnici, a vode je upravljači, koji su predati brizi o opštem dobru. Zato i nemaju svoju imovinu već žive umereno na račun države čuvajući zakone, braneći državu i baveći se naukom i filozofijom.
Ovim slojevima se ne pripada po rođenju nego po talentu. Platon je smatrao da bi se građevina ovakve države brzo urušila ako ne bi počivala na tako vaspitanim građanima da predano služe dobru celine, gde svaki obavlja samo svoju dužnost i ne meša se u poslove drugih. Da bi vladari pravilno vodili državu prvo moraju u sebi savladati nagone za neumerenošću i postići da njihov razum upravlja njihovim telom, onako kako će oni ubuduće upravljati telom države. Takvo vaspitanje postiže se u mladosti - putem gimnastike i muzike, kojima bi se kasnije pridružilo izučavanje matematike i, na kraju, dijalektike ili filozofije.
Filozofija se tako pokazuje i kao neka škola nepristrasnosti. Dijalektika, odnosno, rasprava i argumenti služe da nas, koliko je to moguće, udalje od naših želja, interesa i predubeđenja, i približe nepristrasnoj istini o nečemu. Filozofi su određeni da vladaju jer im njihovo znanje o pravdi i vaspitanje da se drže toga znanja, omogućava da donose zakone koji koriste celini, odnosno, svim građanima društva.
Iako dizajnirana da spreči manjkavosti, osobito tiranije i demokratije onoga doba, Platonova država ostala je kontroverzna u filozofiji. Ona je imala danas sporne autoritarne crte. Npr. vladari su mogli da propisuju sadržaje umetnosti u državi, mešali su se u ono što bi danas nazvali privatnim životom građana, a Platon je smatrao i da je opravdano laganje podanika u svrhu nekog dobrog cilja. Platonova vizija države možda je upravo dokaz da i najbrižljivije opisana idealna država može biti manjkava, jer tako "dubok logos ima", da parafraziramo Heraklita.

Teorija drzave

I ovde rec "teorija" znaci isto sto i u prethodno razmatranim sadrzajima; ona naime, upucuje na "umno posmatranje" ne ove ili one empiricki postojece drzave, nego na "umno posmatranje" ili istrazivanje konstitucije drzave uopste. Ovo "posmatranje" ili razmatranje treba da ima za rezultat jedan sadrzajno obogaceni pojam drzave, koja odgovara svojoj osnovnoj svrsi, tj. sreci i dobrobiti svih svojih gradjana. Odmah se moze uvideti da je tako nesto veoma tezak i ambiciozan poduhvat, koji mozda nece dovesti do ocekivanog rezultata, ali koji se pravda time da je znatno bolje imati neko znanje o drzavi (makar to znanje bilo i veoma sporno), nego nikakvo.
Da je Platon pridavao vecu vrednost empirijskim metodama nego dijalektici, tada bi on sigurno proucavao ustrojstvo neke empirijske drzave, recimo Persije, ili Egipta, ili Sparte. Nista od svega toga. U njegovoj "teoriji drzave" ispituje se, u stvari, kakva bi trebalo da bude neka empirijska drzava da bi u njoj bile znacajno prisutne one ideje koje su imenovane kao "pravicno po sebi", "dobro po sebi", i "lepo po sebi". U istrazivanjima te vrste, koja se danas nazivaju "politickom filozofijom", Platon nije imao nikakvog uzora, nego samo podsticaje u "sokratskim razgovorima", u onome sto su sofisti govorili o vrlinama i u pesnickoj mudrosti koja se katkad odnosila na vrline i na jake strasti koje iz sebe radja ljudska dusa u borbi za vlast.
Platon je "politickoj filozofiji" posvetio sadrzaj tri svoja dijaloga, a to su: Drzava, Zakoni i samo delimicno dijalog Drzavnik (ho Politikos). Prvi od ovih (Drzava) je najvazniji i moze se reci da je taj dijalog najkompletnije izvedeno Platonovo delo. Nasa rec "drzava" ne odgovara ponajbolje izvornom naslovu Politeia, koji se odnosi na celokupnost javnog (ili gradjanskog) zivota u organizovanoj zajednici ii koji ujedno oznacava ono sto mi zovemo ustav. "Javni ili gradjanski zivot" razumeva se po nacelu suprotnosti, ukoliko se posmatra naspram onoga sto se naziva "privatni ili pojedinacni zivot". Ovo naravno nije samo suprotnost u recima, nego i u stvarnim interesima, pa je Platon imao da resi tezak problem - kako da se licni interesi na najbolji moguci nacin usklade sa javnim interesima, odnosno sa celinom drzavne zajednice, te kako da se celina drzavne zajednice organizuje a da sasvim ne unisti ili potisne pravo na licni zivot, vrlinu i srecu.
Dijalog Drzava pocinje i zakljucuje se razmatranjima koja se odnose na licni zivot. Ali pocetak i zavrsetak dijaloga postavljeni su izvanredno vesto, tako da se u pocetku licni zivot postepeno uvodi preko porodice u sklop drzavne zajednice, a na kraju se licni zivot preko mita o ponovnom radjanju (Erov mit) uvodi u sklop konstitucije celokupnog kosmosa. Sokrat u pocetku razgovora sa bogatim i ostarelim trgovcem Kefalom, pita ga kako podnosi starost i u kakvim je sada odnosima sa erosom (moze li se jos da opsti sa svojom zenom), potom se razgovor prenosi na sticanje i nasledjivanje bogatstva. Iza toga sledi uvodjenje jedinke u zivot zajednice, a to je uvodjenje izvrseno uz pomoc jedne na oko uzgred ispricane anegdote o Temistoklu i Serifljaninu, iz koje se, u stvari, vidi kako ugled i slava jednog coveka ne zavise samo od njega nego i od drzave u kojoj taj covek zivi. Najzad, uvodni deo se zavrsava Kefalovim govorom o strahu od smrti i nadanju, o pravicnom i nepravicnom zivotnom putu.
Ovo poslednje je neposredni povod da se postavi pitanje sta je pravicnost. Uobicajeno je, naime, da svi govore o tome kako treba ziveti i postupati pravicno, ali pitanje je da li iko zna sta je, u stvari, pravicno. Pominju se reci mudroga pesnika Simonida: "pravicno je vratiti svakome ono sto mu dugujes". Ali pesnik govori zagonetno, a kad se Simonidove reci pojasne, izlazi da je "pravicno dati svakome ono sto mu pripada". To je u osnovi Platon prihvatio kao definiciju pravicnosti, ali tome je lako suprotstaviti obicno zivotno iskustvo, pa je Platon udesio da retor Trasimah to ucini, ukazavsi na fakat da u drzavama pravo odredjuje onaj ko drzi vlast. "Svaka vlast, opet, pravi zakone u svoju korist: demokratija demokratske, tiranin tiranske, a tako cine i sve ostale vlasti." Time je vec rasprava o pravicnosti uvedena u vode drzavne konstitucije. Ova se pak moze razmatrati ili empiricki ili dijalekticki i Platonov Sokrat se odlucuje za ovu drugu mogucnost. To prakticno znaci da ce se o drzavi govoriti prema njenom pojmu, a ne prema njenim raznolikim empirickim modelima. Ova odluka podrazumeva mnogo raznovrsnih ispitivanja, koja se i sprovode u daljem tesktu Dijaloga.
Mi ta ispitivanja ovde, razume se, ne mozemo pratiti. Ono sto je u njima osnovno, to je problem uskladjivanja licnih i opstih interesa, naznacen na ocetku. Platon je verovao da se taj problem moze resiti dvostrukim dejstvom: jednim koje se odnosi na vaspitanje i obrazovanje mladih generacija, i drugim koje zahvata u konstituciju same drzave. Vaspitanje i obrazovanje treba da ostvari prirodnu selekciju osnovnih grupa ili klasa koje ce sacinjavati drzavu. Oni koji, u procesu obrazovanja, pokazu najmanje sposobnosti i sklonosti za ucenje i za "castoljublje", najpre ce zavrsiti svoje obrazovanje i formirace klasu "rukotvoraca", tj. onih koji znaju da rade rukama i telesnom snagom. Oni koji pokazuju vecu sklonost ka ucenju, ali samo u funkciji postizanja licnog uspeha u pocastima i slavi, formirace klasu "branilaca drzave", tj. neku vrstu profesionalnih vojnika. Najzad, oni koji u toku obrazovanja pokazu i dokazu sklonost i sposobnost za najvisu mudrost do koje ljudi mogu dospeti, formirace vladajucu klasu.
Za ovo poslednje vezana je cuvena Platonova teza o filozofima vladarima: "Dok u drzavama filozofi ne postanu vladari, ili dok sadasnji vlastodrsci ne postanu pravi i dobri ljubitelji mudrosti, i dok politicka moc i ljubav prema mudrosti ne postanu jedno,... nece prestati nesrece ne samo za drzave nego ni za ljudski rod". To je u osnovi sprovodjenje onog polaznog nacela, onog koje kaze "pravicno je dati svakome ono sto mu pripada". Ljubiteljima mudrosti ("filozofima") ne daje se vlast zato sto oni za njom zude, nego zato sto im ona po sustini dobre drzave pripada, jer bi jedino takvi - kako je Platon verovao - znali da vlast upotrebljavaju mudro i dalekovido, a ne da je zloupotrebljavaju vodjeni zudnjom za vlascu.
To je Platonova utopija, koju su mnogi kasniji pisci s manje ili vise misaone dubine nastojali da oponasaju. U pojedinim svojim aspektima, Platonova utopija dobija obelezje totalitarne drzave: ljubav je, na primer, ukinuta kao mogucnost slobodnog izbora partnera, a ostavljena samo kao mogucnost planskog sklapanja kratkotrajnih bracnih veza u funkciji eugenike; sve umetnicko stvaralastvo ima da sluzi iskljucivo u didakticke svrhe, a pesnike kao sto je Homer treba lepo primiti, cak i ovencati lovorovim vencem, ali ujedno i sto je pre moguce, na lep nacin isterati ih iz drzave. Jer, takvi bi pesnici uneli nekontrolisanu radost i nepredvidljivo ponasanje u toj Platonovoj racionalnoj, ali istovremeno tuznoj i praznoj planskoj ustanovi.

Utemeljenje matematike i matematicke kosmologije

Izum matematike kao prakticno-upotrebljivog znanja svakako pripada egipatskoj svestenickoj kasti. Izum matematike kao misterijske discipline sa pretenzijama na kosmicko vazenje, u smislu vazenja za svaki moguci i stvarni poredak, mora se pripisati Pitagori i njegovim sledbenicima. Platonu, medjutim, najvise pripada zasluga za stvaranje jedne stroge filozofije matematike. Ovo proishodi iz toga sto je Platon matematickim bicima (brojevima, geometrijskim figurama) i matematickim relacijama (jednakost, slicnost, proporcionalnost) pridavao posebno znacenje i ulogu u strukturi postojeceg uopste, cak i u strukturi drzave, ljudskog organizma i svemira. Matematicka bica i matematicke relacije zamisljao je kao posrednike izmedju "vidljivog" sveta i nevidljivog, ali shvatljivog poretka ideja.
Shodno tome, tacke, prave, ravni i geometrijska tela mogli su biti predstavljeni crtezima i modelima, ali Platon je drzao da se u matematicke stvari uopste ne razume onaj ko veruje da ti crtezi i modeli jesu nesto vise od bledih kopija pravih matematickih bica. Jer, ova se nikako ne mogu videti ni dodirivati, pa je razum jedini nacin da se matematicka bica uopste otkriju. Mora se imati u vidu da je Platon prvi uveo razlikovanje razuma od uma. Razum je neophodan za snalazenje u matematickim stvarima, a um u onim najvisim koje se ticu "ideja". To nije sve. Platon je, po svemu sudeci, prvi dao snazne podsticaje za formulisanje matematickih teorema i za njihovo strogo dokazivanje. Najstariji nama poznati geometrijski dokaz tzv. Pitagorine teoreme nalazi se u Platonovom dijalogu Menon. Kasnije sastavljen Euklidov spis pod naslovom Elementi (geometrije) sigurno je glavne podsticaje dobio od Platonove filozofije matematike, odnosno od istrazivanja koja su u duhu te filozofije vrsena u Akademiji.
Platon je tek u pozno doba odlucio da napise delo koje ce obuhvatiti one iste sadrzaje koje su, kako smo videli, kontinuirano razmatrali presokratski "fizicari". Istina, on je u vise ranije napisanih dijaloga, ukljucujuci tu i Drzavu, obicno na kraju tih dijalogagovorio ponesto o svemiru, ali uvek u mitskoj formi. Ovo poslednje verovatno zbog toga sto se on tada pretezno bavio "ljudskom mudroscu", njenim mogucnostima, predmetima i ciljevima, drzeci istovremeno da ono sto se odnosi na prirodu (physis) kao sferu "bozanskih stvari" mora biti prikazano u mitskoj formi. U svoje pozno doba resio je Platon da napise dijalog Timaj. Ovaj spis je zapravo samo u prvom, uvodnom delu dijalog, dok je u preostalom vecem delu dat kao dugo izlaganje Timajeve kosmogonije, matematicke fizike i antropologije. Uvodni deo je udesen tako kao da se razgovor u Timaju vremenski, s prekidom samo od jedne noci, nastavlja na razgovor vodjen u Drzavi. Stvarni vremenski razmak izmedju pisanja ovih dijaloga bio je, medjutim, neuporedivo duzi. Platon je tu "neiskrenost" sebi dopustio iz teorijskih razloga: hteo je pokazati da izmedju poretka u drzavi i sveopsteg poretka - kosmosa mora postojati neka povezanost, makar i takva da je poredak u drzavi znatno mladji i kratkotrajniji.
Tajanstvenu glavnu licnost Timaja Platon je jednostavno izmislio, ali tako da ona po necemu podseca na pitagorejce. Ovo zbog toga sto je kosmogonijska i kosmoloska tema, zajedno sa misterijskom upotrebom matematike, doista bila pitagorejska. No Platonov spis Timaj daleko je od toga da bi bio prosta reprodukcija onoga sto su govorili pitagorejci. U tom spisu ima jedna novina, koja je za helensko duhovno obzorje sasvim neobicna i originalna. Tu je, naime, prvi put u helenskoj dotadasnjoj duhovnoj istoriji, Platon poceo govoriti o graditelju (demiurgu) kosmosa. Taj demiurg (majstor, zanatlija) prikazan je kao izvrstan matematicar. On je nacinio nas kosmos, imajuci pred sobom kao uzor vecne ideje (dobro, lepo, jednakost, proporcionalnost), a na to se odlucio procenivsi "da je red bolji od nereda".

Ovu procenu, naravno, ne bi mogao izvrsiti bez znanja ideje dobra. Ali Platonov demiurg nije, kao biblijski bog, stvorio svet iz nicega. Tako nesto se nije moglo zamisljati posle elejske teorije bica. Demiurg je, po Platonovoj zamisli, samo sredio postojeci haoticki materijal po matematickim nacelima i ugledajuci se na "ideje".
Poslednji elementi tako sacinjenog kosmosa imenovani su u Timaju kao geometrijska bica - kao trougli. Iz ovih su sacinjeni pravilni poliedri: tetraedar, oktoedar, ikosoedar (ciji obim sacinjava 20 trouglova), heksaedar (kocka) i dodekaedar (ciji obim sacinjavaju 12 pravilnih petougaonika). Ovi su pravilni poliedri, kojih ne moze biti vise od pet, kasnije dobili naziv "pet Platonovih tela". Prva cetiri odgovaraju Empedoklovim :korenima svih stvari", tj. vatri, vazduhu, vodi i zemlji (istim redom kao napred navedeno). Dodekaedar je kod Platona uziman kao oblik kosmosa, mada se u Timaju kaze da je kosmos sfericno zivo bice bez cula i bez organa, da to zivo bice ne stari i ne oboleva. Makoliko sve ovo sadasnjem citaocu izgledalo fantasticno, valja imati u vidu da je sadrzaj Platonovog Timaja imao jednstveno znacajnu ulogu u obrazovanju tokom srednjeg veka, a njegova matematicka kosmologija i fizika ne tako zanemarljiv uticaj na protagoniste moderne matematicke kosmologije i fizike.